沪教新版九年级（下）中考题单元试卷：第27章 圆与正多边形（13）

一、选择题（共12小题）

• 1．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2006引用：62难度：0.9

  解析

• 2．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  组卷：2879引用：76难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB切圆O₁于B点，AC切圆O₂于C点，BC分别交圆O₁、圆O₂于D、E两点．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，则∠A的度数为何？（　　）

  A．100

  B．120

  C．130

  D．140
  组卷：632引用：58难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

  A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

  B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

  C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

  D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点
  组卷：1436引用：61难度：0.9

  解析

• 5．已知⊙P的半径为2，圆心在函数y=-

  8

  x

  的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1124引用：63难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．45°

  D．20°
  组卷：1755引用：67难度：0.9

  解析

• 7．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．45°
  组卷：2780引用：72难度：0.9

  解析

• 8．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2621引用：71难度：0.9

  解析

• 9．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

  A．圆形铁片的半径是4cm	B．四边形AOBC为正方形
  C．弧AB的长度为4πcm	D．扇形OAB的面积是4πcm2
  组卷：1410引用：73难度：0.9

  解析

• 10．如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2566引用：64难度：0.9

  解析

三、解答题（共13小题）

• 29．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且

  ˆ

  DA

  =

  ˆ

  DC

  ，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
  （1）求证：△ACD是等边三角形；
  （2）连接OE，若DE=2，求OE的长．
  组卷：4827引用：71难度：0.6

  解析

• 30．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
  （1）求证：AC•AD=AB•AE；
  （2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
  组卷：2921引用：71难度：0.5

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