2016-2017学年新疆兵团农二师华山中学高二（下）开学数学试卷（理科）

一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

• 1．过椭圆

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦点F₁作直线l交椭圆于A，B两点，F₂是椭圆右焦点，则△ABF₂的周长为（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．4

  D． 2 2
  组卷：96引用：15难度：0.9

  解析

• 2．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  2

  =1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 2

  D．1
  组卷：233引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知条件p：x≤1，条件q：

  1

  x

  ＜1，则p是￢q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：61引用：23难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=2x²的准线方程为（　　）

  A． y = 1 4

  B． y = 1 8

  C． y = - 1 4

  D． y = - 1 8
  组卷：275引用：43难度：0.9

  解析

• 5．命题“∃x₀∈R，x³-x²+1＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x3-x2+1≤0	B．∃x0∈R，x3-x2+1＜0
  C．∃x0∈R，x3-x2+1≤0	D．不存在x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：173引用：46难度：0.9

  解析

• 6．向量

  a

  =（2，4，x），

  b

  =（2，y,2），若|

  a

  |=6，且

  a

  ⊥

  b

  ，则x+y的值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-3或1

  D．3或1
  组卷：819引用：11难度：0.9

  解析

• 7．直线AB过抛物线y²=x的焦点F，与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C． 1 2

  D．2
  组卷：31引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为

  3

  -1，短轴长为2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
  （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为

  3

  2

  4

  ，求直线AB的方程．
  组卷：136引用：22难度：0.5

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• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-

  2

  ，0），B（

  2

  ，

  0

  ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
  （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．
  组卷：903引用：15难度：0.1

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