2023年宁夏银川二中高考数学模拟试卷（理科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-5）＜0}，B={x|2-x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x＜-2}

  D．{x|-2＜x＜5}
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  2

  -

  i

  =

  2

  i

  ，则|z+1|=（　　）

  A．5

  B． 17

  C． 15

  D．17
  组卷：69引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知直线a,b与平面α，β，γ，能使α⊥β的充分条件是（　　）

  A．a∥α，b∥β，a⊥b	B．α⊥γ，β⊥γ
  C．a∥α，a⊥β	D．α∩β=a,a⊥b,b⊂β
  组卷：289引用：5难度：0.4

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  组卷：61引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知四边形ABCD为正方形，其内切圆I与各边分别切于E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE，如图所示．现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子，记事件M为豆子落在圆I内，事件N为豆子落在四边形EFGH外，则P（N|M）=（　　）

  A． 1 - 2 π

  B． π 4

  C． 1 - π 4

  D． 2 π
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

• 6．“寸影千里”法是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法，其具体方法是在同一天（如夏至）的正午，于两地分别竖起同高的标杆，然后测量标杆的影长，并根据“日影差一寸，实地相距千里”的原则推算两地距离．如图，某人在夏至的正午分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为a寸的标杆AE与BF，AC与BD的差结合“寸影千里”来推算A，B两地的距离．记

  ∠

  CEA

  =

  α

  ，

  ∠

  BDF

  =

  β

  （

  β

  ＜

  π

  2

  -

  α

  ）

  ，则按照“寸影千里”的原则，A，B两地的距离大约为（　　）

  A． 1000 asin （ α + β ） sinαsinβ 里

  B． 1000 asin （ α + β ） sinαcosβ 里

  C． 1000 acos （ α + β ） sinβcosα 里

  D． 1000 acos （ α + β ） cosαcosβ 里
  组卷：209引用：8难度：0.5

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中．M、N分别是AD、CD的中点，若

  BM

  =

  a

  ，

  BN

  =

  b

  ，则

  BD

  =（　　）

  A． 3 4 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 2 3 b

  C． 3 4 a + 3 4 b

  D． 2 3 a + 3 4 b
  组卷：266引用：5难度：0.7

  解析

四、请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在直角坐标系xOy中，圆心为A的圆C₁的参数方程为

  x = 2 + cost

  y = sint

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2-2cosθ．
  （1）求圆C₁的极坐标方程；
  （2）设点B在曲线C₂上，且满足

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，求点B的极径．
  组卷：152引用：7难度：0.7

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• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x²+2ax+1（a∈R）．
  （1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≥7；
  （2）若对∀x₁，x₂∈R，都有f（x₁）＞g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：23引用：10难度：0.5

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