2016年甘肃省天水三中高一入学数学试卷

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．|-2|的相反数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：561引用：293难度：0.9

  解析

• 2．计算

  1

  2

  cos30°的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C．1

  D．3
  组卷：410引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4038引用：762难度：0.9

  解析

• 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：598引用：33难度：0.9

  解析

• 5．如图，实数-3，x,3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：494引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x,y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为（　　）

  A．（-x,-y）

  B．（-2x,-2y）

  C．（-2x,2y）

  D．（2x,-2y）
  组卷：863引用：11难度：0.7

  解析

• 7．分式方程

  2

  x

  -

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  2

  -

  x

  的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=1或x=2
  组卷：1359引用：75难度：0.9

  解析

三、解答题：（17、18题各10分、19-21题各12分、22题14分）

• 21．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=-n²+14n-24．
  （1）若利润为21万元，求n的值．
  （2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
  （3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？
  组卷：1285引用：10难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

  3

  4

  x-

  3

  2

  与抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
  ①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
  ②连接PA，以PA为边作按图2方向作正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
  
  组卷：527引用：7难度：0.1

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