2023年内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

• 1．小强家冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室温度是-10℃，则小强家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（　　）

  A．-7℃

  B．7℃

  C．-13℃

  D．13℃
  组卷：129引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知x=1，y=-3是方程ax-y=1的解，那么a的值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．4
  组卷：210引用：7难度：0.8

  解析

• 3．将不等式组

  x + 2 ≤ 0

  1 - 2 x ＞ - 1

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：235引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：42引用：6难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将点P（a,b）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

  A．（a,b-2）

  B．（a-2，b）

  C．（a-2，b-2）

  D．（2-a,2-b）
  组卷：136引用：5难度：0.7

  解析

• 6．质检人员从编号为1，2，3，4，5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品编号不小于4的概率为（　　）

  A．. 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：272引用：11难度：0.8

  解析

• 7．若分式

  |

  a

  |

  -

  1

  a

  +

  1

  的值为0，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．±1

  D．1
  组卷：522引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，将四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，C，D，O在小正方形的顶点上，⊙O的半径为1，E是劣弧

  ˆ

  CD

  的中点，则∠EAB的度数为（　　）

  A．65.5°

  B．66°

  C．67.5°

  D．68°
  组卷：165引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共有6小题，共63分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

• 24．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，连接DE，DF，EF，G是DE上一点．
  （1）如图1，连接GF，当∠EGF=90°，AE=CF，∠EDF=40°时，求∠EFG的度数；
  （2）如图2，连接CG，CG与DF相交于点H．当AE=3BE，BF=CF时：
  ①求tan∠DEF的值；
  ②若AB=4，EG=BE，求GC的长．
  组卷：353引用：5难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴分别交于A，B两点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（1，0），与y轴交于点C，P是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，线段PD与直线AC相交于点E．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，若线段DE将△AOC分成面积比为1：3两部分，求点P的坐标；
  （3）如图2，连接OP，是否存在点P，使得∠OPD=2∠CAO，若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：602引用：5难度：0.1

  解析