2021-2022学年河北省保定市唐县一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={x∈Z|x²-3x-4＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  7

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（-1，4）

  B． （ 7 ， 4 ）

  C．{2，3}

  D．{3}
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d
  C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：210引用：13难度：0.8

  解析

• 3．三个数

  lo

  g

  π

  0

  .

  3

  ，

  3

  π

  ，

  sin

  π

  10

  的大小关系是（　　）

  A． lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10 ＜ 3 π	B． lo g π 0 . 3 ＜ 3 π ＜ sin π 10
  C． sin π 10 ＜ lo g π 0 . 3 ＜ 3 π	D． 3 π ＜ lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10
  组卷：275引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　）

  A． y = 3 x 3 ，y= x 2	B．y=lnx2，y=2lnx
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ，y=x+1	D． y = x 2 + 1 x ， y = x + 1 x
  组卷：322引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知函数a=（ln2）^e，b=e^ln2，c=log₂e,则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且cos²

  A

  2

  =

  b

  +

  c

  2

  c

  ，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形或直角三角形

  C．等边三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则

  cos

  （

  7

  π

  2

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：807引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式，并写出函数f（x）的单调递增区间；
  （2）将函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  4

  （纵坐标不变），再将所得的函数图象上所有点向左平移

  m

  （

  0

  ＜

  m

  ＜

  π

  2

  ）

  个单位长度，得到函数g（x）的图象．若函数g（x）的图象关于直线

  x

  =

  5

  π

  12

  对称，求函数g（x）在区间

  [

  π

  12

  ，

  7

  π

  12

  ]

  上的值域．
  组卷：271引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=4^x-a•2^x+1+8-a²．
  （1）若f（x）的最小值为4，求a的值；
  （2）若f（x）在[0，1]上有零点，求a的取值范围．
  组卷：133引用：3难度：0.4

  解析