2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

• 1．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=lg（2-x），则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[0，2）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=1-i,则

  z

  2

  -

  2

  z

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：194引用：25难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=-x+sinx,命题p：∀x∈（0，

  π

  2

  ），f（x）＜0，则（　　）

  A．p是假命题，￢p：∀x∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  C．p是真命题，￢p：∀x∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0， π 2 ），f（x）≥0
  组卷：145引用：9难度：0.9

  解析

• 4．设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

  A．d＜0	B．a7=0
  C．S9＞S5	D．S6与S7均为Sn的最大值
  组卷：1052引用：62难度：0.9

  解析

• 5．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄5），c=f（

  2

  3

  2

  ），则a,b,c满足（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：934引用：19难度：0.7

  解析

• 6．已知正数x,y满足

  2 x - y ≤ 0

  x - 3 y + 5 ≥ 0

  ，则z=-2x-y的最小值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．4

  D．-4
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则

  BA

  •

  BC

  =（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：342引用：10难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．

• 22．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．曲线 c₁：

  x = 3 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数）．
  （Ⅰ）求曲线c₁的普通方程；
  （Ⅱ）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．
  组卷：289引用：12难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
  （1）求实数a的取值范围；
  （2）求

  a

  +

  4

  a

  2

  的最小值．
  组卷：20引用：3难度：0.3

  解析