2015-2016学年重庆市部分区县高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∩（∁_IB）等于（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：198引用：9难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足（-1+i）z=（1+i）²，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：253引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知正数组成的等比数列{a_n}，若a₁•a₂₀=100，那么a₇+a₁₄的最小值为（　　）

  A．20

  B．25

  C．50

  D．不存在
  组卷：207引用：11难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4138引用：108难度：0.9

  解析

• 5．若x,y满足

  x - y ≤ 0

  x + y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2158引用：52难度：0.9

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  ，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）

  A． x = 5 π 6

  B． x = 7 π 12

  C． x = π 3

  D． x = π 6
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）

  A． x 2 20 - y 2 5 = 1	B． x 2 5 - y 2 20 = 1
  C． x 2 80 - y 2 20 = 1	D． x 2 20 - y 2 80 = 1
  组卷：1899引用：72难度：0.9

  解析

• 8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：1015引用：54难度：0.9

  解析

选修题：请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-1：几何证明选讲

• 23．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为

  x = t

  y = at

  ，（t为参数），曲线C₁的方程为ρ（ρ-4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
  （1）求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （2）直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2

  3

  ，求实数a的取值范围．
  组卷：1178引用：25难度：0.1

  解析

• 24．已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
  （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
  （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：625引用：37难度：0.3

  解析