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2021-2022学年湖北省武汉市武昌区南湖中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/26 22:0:8

一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）

1．四个有理数-
2
3
，-1，0，1，其中最小的是（　　）
A．
-
2
3
B．-1 C．0 D．1
组卷：808引用：23难度：0.7
解析
2．一个数的相反数是它本身，则这个数为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
组卷：1376引用：10难度：0.9
解析
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.25×10⁷ B．2.5×10⁷ C．2.5×10⁶ D．25×10⁵
组卷：249引用：99难度：0.9
解析
4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（　　）
A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球
组卷：243引用：3难度：0.9
解析
5．单项式-xy³z⁴的系数及次数分别是（　　）
A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8
C．系数是-1，次数是7 D．系数是-1，次数是8
组卷：880引用：10难度：0.8
解析
6．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（　　）
A．8 B．0 C．2 D．-8
组卷：754引用：96难度：0.7
解析
7．下列各式中运算正确的是（　　）
A．4m-m=3 B．a²b-ab²=0 C．2a³-3a³=a³ D．xy-2xy=-xy
组卷：1167引用：51难度：0.9
解析
8．一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km,已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm,则由题意列出的方程正确的是（　　）
A．
x
300
=
2
x
+
1
.
5
300
-
90
B．
x
300
=
2
x
+
1
.
5
300
+
90
C．
x
300
+
1
40
=
2
x
+
1
.
5
300
D．
x
300
-
1
40
=
2
x
+
1
.
5
300
组卷：798引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共8个小题，共72分）

23．对于同一平面内的∠AOB及内部的射线OC，给出如下定义：若组成的3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC中，一个角的度数是另一个角度数的两倍时，则称射线OC是∠AOB的“牛线”．
（1）图1中，OC平分∠AOB，则射线OC
∠AOB的一条“牛线”；（填“是”或“不是”）
（2）当射线OC是∠AOB的“牛线”时，请求出
∠
AOB
∠
BOC
的值；
（3）已知：如图，在平面内，∠DOC=60°，若射线OC绕点O从射线OB的位置开始，以每秒4°的速度逆时针方向旋转，同时射线OA绕点O从射线OD的位置开始，，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当射线OC与射线OA碰撞后，射线OA的速度发生变化，以每秒4°的速度继续逆时针旋转，此时的射线OC则以每秒1°的速度继续逆时针旋转，当射线OA与射线OB的反向延长线重合时，所有旋转皆停止，若运动开始旋转的时间记为t秒，当射线OC是∠AOB的“牛线”时，直接写出所有满足条件的t的值
．
组卷：111引用：2难度：0.5
解析
24．如图，有两条线段，AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是
，点C在数轴上表示的数是
，线段BC的长=
；
（2）若线段AB以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当BC=6（单位长度），求t的值；
（3）若点E从点B出发以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点F从点D出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动．点M为ED的中点，点N为FB的中点，点P始终在线段EF上，且
PF
=
1
5
EF
，在整个运动过程中，求
BD
+
3
MN
PM
+
PN
的值．（整个运动过程中不考虑点的重合）
组卷：114引用：1难度：0.4
解析