当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年重庆市涪陵一中九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/10/31 21:0:2

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．在下列各数中，最小的数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：28引用：2难度：0.9
解析
2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：286引用：115难度：0.9
解析
3．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积与△DEF面积之比为9：4，则AO：DO的值为（　　）
A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：5
组卷：254引用：5难度：0.7
解析
4．使分式
x
3
-
x
有意义的x的取值范围为（　　）
A．x＞-3 B．x≠3 C．x≠-3 D．x＜3
组卷：141引用：9难度：0.9
解析
5．用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律摆放，第1幅蝴蝶图案中白色地砖4块，第2幅蝴蝶图案中白色地砖7块，第3幅蝴蝶图案中白色地砖10块，则第5幅蝴蝶图案中白色地砖的数量为（　　）
A．19 B．18 C．17 D．16
组卷：31引用：2难度：0.6
解析
6．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．一组邻边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．四个角相等的四边形是菱形
组卷：248引用：4难度：0.6
解析
7．汽车在行驶中，油箱中有油60升．如果每小时耗油4升，那么油箱中含油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系式用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：357引用：10难度：0.9
解析
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（　　）
A．
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
B．
x
+
3
y
=
5
5
x
+
y
=
2
C．
5
x
+
y
=
3
x
=
2
+
5
y
D．
5
x
+
y
=
2
x
=
3
+
5
y
组卷：1607引用：21难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-6，0），点B的坐标是（4，0）．等腰Rt△BOC的顶点C在y轴正半轴．

（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点D为线段BC上一动点，E为直线AC上一点，连接DE且满足DE平行于y轴，连接BE，当△BDE的面积为
10
3
时，求出此时点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转得到△A₁OC₁，点C₁恰好落在直线DE上，将△A₁OC₁沿着直线AC平移得到△A₂O₂C₂，平移过程中是否存在某一时刻，使得△A₂O₂C是以O₂C为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点O₂的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：671引用：4难度：0.3
解析
26．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，将△ADE绕着点A旋转，连接BD，CE．
（1）如图1，当∠BAC=60°，点D在△ABC内部时，AD平分∠BAC，AD=2，AB=
3
3
，连接BD，求BD的长；
（2）如图2，当点D在△ABC外部时，连接BE，F为BE的中点，连接FD并延长到点G，连接EG．当∠EGF=∠FDB时，求证：EG=EC；
（3）如图3，当∠BAC=45°时，在△ADE绕点A旋转的过程中，BD，CE所在的直线交于点P．若BC=4，当CP的长度为5时，请直接写出△BCP的面积．
组卷：116引用：1难度：0.3
解析