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2023年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学一模试卷

发布：2024/9/5 4:0:8

一．选择题（共10小题，满分0分，每小题0分）

1．实数2，0，-3，-
2
中，最小的数是（　　）
A．-3 B．-
2
C．2 D．0
组卷：251引用：6难度：0.7
解析
2．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的正视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：7难度：0.8
解析
3．国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达5555000m.数据5555000用科学记数法表示为（　　）
A．0.5555×10⁷ B．5.555×10⁶ C．55.55×10⁵ D．5555×10³
组卷：307引用：11难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a²=3a² B．a¹⁰÷a²=a⁵ C．a⁴•a²=a⁸ D．（a³）²=a⁶
组卷：579引用：11难度：0.8
解析
5．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
组卷：2065引用：19难度：0.5
解析
6．若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：816引用：13难度：0.7
解析
7．下列命题正确的是（　　）
A．
2
＞
3
B．1的相反数是它本身
C．对角线相等的四边形是矩形
D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点
组卷：150引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题（共7小题，满分0分）

21．综合与实践
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
猜想证明：
（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，请直接写出CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，请求出线段AN的长．
组卷：375引用：5难度：0.3
解析
22．（1）【探究发现】如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，在正方形A'B'C'O绕点O旋转的过程中，边A'O与边BC交于点M，边C'O与边CD交于点N．证明：△OMC≌△OND；
（2）【类比迁移】如图2，矩形ABCD的对角线相交于点O，且AB=6，AD=12．在矩形A'B'C'O，绕点O旋转的过程中，边A'O与边BC交于点M，边C'O与边CD交于点N．若DN=1，求CM的长；
（3）【拓展应用】如图3，四边形ABCD和四边形A'B'C'O都是平行四边形，且∠A'OC'=∠ADC，AB=3，
BC
=
3
5
，△BCD是直角三角形．在▱A'B'C'O绕点O旋转的过程中，边A'O与边BC交于点M，边C'O与边CD交于点N．当▱ABCD与▱A'B'C'O重叠部分的面积是▱ABCD的面积的
1
4
时，请直接写出ON的长．
组卷：1098引用：6难度：0.1
解析