2020-2021学年四川省眉山市仁寿一中南校区高二（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集A={1，2}，B={2，5}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2，5}

  C．{1，2，5}

  D．{2}
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，值域为[0，+∞）且为偶函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=|x-1|

  C．y=cosx

  D．y=lnx
  组卷：351引用：5难度：0.8

  解析

• 3．计算lg4+lg25=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．10
  组卷：1203引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=6，a₃=3，则公比q的值为（　　）

  A．- 1 2

  B．-1

  C．- 1 2 或1

  D．- 1 2 或-1
  组卷：533引用：8难度：0.7

  解析

• 5．在下列个区间中，存在着函数f（x）=2x³-3x-9的零点的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

  A．2，- π 3

  B．2，- π 6

  C．4，- π 6

  D．4， π 3
  组卷：250引用：8难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，则△ABC的形状（　　）

  A．直角三角形	B．等腰或直角三角形
  C．不能确定	D．等腰三角形
  组卷：176引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+kn+k.
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：193引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，g（x）=x²-ax+6．
  （Ⅰ）若g（x）为偶函数，求a的值并写出g（x）的增区间；
  （Ⅱ）若关于x的不等式g（x）＜0的解集为{x|2＜x＜3}，当x＞1时，求

  g

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  的最小值；
  （Ⅲ）对任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：650引用：19难度：0.6

  解析