2009-2010学年江西省吉安市峡江县实验中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　）

  A．4

  B．n

  C．n-3

  D．3
  组卷：114引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：409引用：31难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，若AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=3cm,则AB与CD之间的距离为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．无法确定
  组卷：510引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（　　）

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．a＞d＞b＞c
  组卷：193引用：6难度：0.9

  解析

• 5．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）

  A．1＜AB＜29

  B．4＜AB＜24

  C．5＜AB＜19

  D．9＜AB＜19
  组卷：509引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 15．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，边AC绕点A逆时针旋转60°，至AD的位置，作∠ACE=12°，交BD于点E，连接AE．试判定△AEC是什么三角形？请说明理由．
  组卷：142引用：4难度：0.5

  解析

• 16．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

  	A	B
  成本（万元/套）	25	28
  售价（万元/套）	30	34

  （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
  （2）该公司如何建房获得利润最大？
  （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
  注：利润=售价-成本．
  组卷：1638引用：64难度：0.7

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