2022-2023学年辽宁省辽阳二十六中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，）

• 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 7

  D． 12
  组卷：650引用：11难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B．1，1， 2

  C．6，8，10

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：335引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列判断：
  ①0.25的平方根是0.5；
  ②只有正数才有平方根；
  ③（

  2

  5

  ）²的平方根是±

  2

  5

  ；
  ④-7是-49的一个平方根．
  其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1493引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB=130米，AD=120米，BD=50米，在测出AC=150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　）

  A．90米

  B．120米

  C．140米

  D．150米
  组卷：486引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（　　）
  

  A．3米

  B．4米

  C．5米

  D．6米
  组卷：879引用：8难度：0.5

  解析

• 6．小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm,口杯内部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管最短的是（　　）cm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：1145引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（　　）

  A． 5

  B．3

  C．2

  D． 13
  组卷：1259引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S₁，△AFC的面积为S₂，则S₁+S₂=（　　）

  A．4

  B．9

  C．18

  D．36
  组卷：952引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题）

• 25．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：

  1

  2

  =

  1

  ×

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  （

  2

  ）

  2

  =

  2

  2

  ．
  （1）将

  1

  2

  +

  1

  分母有理化可得

  ；
  （2）求关于x的方程

  3

  x

  -

  1

  2

  =

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +

  1

  5

  +

  7

  +

  ⋯

  +

  1

  97

  +

  99

  的解．
  组卷：365引用：1难度：0.7

  解析

• 26．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
  
  （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=5，则BN的长为

  ；
  （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M、N在斜边AB上，∠MCN=45°，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？

  （直接回答：“是或不是”）若是，当

  AM

  =

  2

  3

  ，

  MN

  =

  4

  ，求BN的长，若不是，说明理由．
  组卷：135引用：2难度：0.9

  解析