2020-2021学年湖北省宜昌一中高三（上）训练数学试卷（15）

一、单选题

• 1．定义集合运算：A*B={z|z=xy,x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：2390引用：51难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z=sin

  7

  π

  6

  -icos

  7

  π

  6

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：348引用：6难度：0.8

  解析

• 3．函数y=

  x

  2

  -2sinx的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：484引用：79难度：0.9

  解析

• 4．琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（　　）

  A． 1 360

  B． 1 6

  C． 7 15

  D． 1 15
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3113引用：67难度：0.9

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题一定正确的是（　　）

  A．若S2021＞0，则a1+a3＞0	B．若S2020＞0，则a1+a3＞0
  C．若S2021＞0，则a2+a4＞0	D．若S2020＞0，则a2+a4＞0
  组卷：410引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知P为抛物线x=

  y

  2

  8

  上任意一点，抛物线的焦点为F，点A（3，1）是平面内一点，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

  A． 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：671引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．2020年6月28日上午，未成年人保护法修订草案二审稿提请十三届全国人大常委第二十次会议审议，修改草案二审稿针对监护缺失、校园欺凌研究损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校住宿经营者网络服务提供者等主体，加大对未成年人保护力度我校为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，两人组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3题，被称为“优秀小组”，已知甲乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对题的概率分为p₁，p₂．
  （1）若

  p

  1

  =

  3

  4

  ，

  p

  2

  =

  2

  3

  ，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
  （2）若

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  6

  5

  ，且每轮比赛互不影响，则在竞赛中甲乙同学要想获得“优秀小组”次数为9次，则理论上至少要进行多少轮竞赛才行？并求此时p₁，p₂的值．
  组卷：145引用：3难度：0.8

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• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  2

  x

  +

  3

  e

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若a=1，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数F（x）=f（x）-a-4恰有2个零点，求实数a的取值范围．
  组卷：112引用：2难度：0.1

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