2023年江苏省西安交大苏州附中中考数学零模试卷

一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）

• 1．2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（　　）

  A．3.2×105

  B．3.2×106

  C．3.2×104

  D．32×105
  组卷：147引用：9难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a2•a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  组卷：674引用：13难度：0.7

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• 3．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：725引用：25难度：0.9

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• 4．把一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．145°

  D．135°
  组卷：623引用：5难度：0.7

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• 5．如图，已知⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=128°，∠E=40°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．16°

  B．20°

  C．24°

  D．32°
  组卷：549引用：4难度：0.7

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• 6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  组卷：4239引用：98难度：0.9

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• 7．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：
  （1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE=α；
  （2）量得测角仪的高度CD=a；
  （3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b.
  利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（　　）

  A．a+btanα

  B．a+bsinα

  C．a+ b tanα

  D．a+ b sinα
  组卷：2414引用：24难度：0.6

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• 8．如图①，在矩形ABCD中，AB＞BC，点P从点B出发沿线段BC向点C运动，线段AP的垂直平分线分别交AB，DC于点M，N，设BM=y,BP=x,y与x之间的函数图象如图②所示，则图②中的a的值为（　　）

  A．8

  B．12

  C．9

  D． 9 2
  组卷：646引用：3难度：0.5

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二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）

• 9．分解因式：x²+x=

  ．
  组卷：681引用：12难度：0.5

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三、解答题（本题满分82分，共11小题）

• 26．如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，过点A的直线MA与FB的延长线交于点M，G为BF上一点，AG的延长线交⊙O于点E，连接BE，∠MAE+∠AFM=90°．
  （1）求证：AM∥EF；
  （2）MA=6

  2

  ，BE=2，记△AMF的面积为S₁，记△AEF的面积为S₂，记△EFG的面积为S₃，若S₁•S₃=

  3

  5

  S

  2

  2

  ，求⊙O的半径．
  组卷：416引用：2难度：0.4

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• 27．在△ABC中，点D是BC中点，点F是射线AC上的一点．
  （1）如图1，连接FD并延长交AB于点E，
  ①若AE=2BE，S_△ABC=6，则S_△BDE=

  ；
  ②试探究

  AB

  AE

  +

  AC

  AF

  是否为定值，如果是，请求出这个定值：如果不是，请说明理由．
  （2）如图2，∠ACB=90°，BF交AD于点G，且∠CGD=90°，tan∠FBC=

  6

  7

  ，求

  DG

  AG

  的值．
  
  组卷：576引用：2难度：0.1

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