2013-2014学年海南省海口市秀英区国科园实验学校高一（下）数学单元测试卷（2）

一．选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）

• 1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（M∩N）∪（∁_UN）等于（　　）

  A．{5}

  B．{0，3}

  C．{0，2，3，5}

  D．{0，1，3，4，5}
  组卷：234引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  B．f（x）=lgx, g （ x ） = 1 2 lg x 2

  C． f （ x ） = x 2 - 1 ，g（x）=x-1

  D．f（x）=x, g （ x ） = lo g a a x （ a ＞ 0 ，且a≠1）
  组卷：26引用：6难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．[2，+∞）

  D．（1，2]
  组卷：64引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：941引用：20难度：0.9

  解析

• 5．函数y=log_a（x-1）（0＜a＜1）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2756引用：26难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≤3

  C．a≤5

  D．a=-3
  组卷：271引用：22难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

  A．f（x）=-x+1

  B．f（x）=-x-1

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=x-1
  组卷：116引用：9难度：0.9

  解析

• 8．函数y=log_a（x-1）+2的图象过定点（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，1）

  C．（2，2）

  D．（2，0）
  组卷：125引用：11难度：0.9

  解析

• 9．某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（　　）

  A．15%

  B．10%

  C．12%

  D．50%
  组卷：256引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题

• 27．已知函数f（x）=x²+ax+b,且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
  （Ⅰ）求实数a的值；
  （Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．
  组卷：128引用：12难度：0.3

  解析

• 28．设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b,且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．
  组卷：621引用：5难度：0.1

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