2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区二桥中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6089引用：811难度：0.9

  解析

• 2．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）

  A．随机事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．确定事件
  组卷：115引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=-a6

  B．2a+3a=5a2

  C．2a•3a=6a

  D．2a-3a=-1
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若点A（x₁，t-1），B（x₂，t+1）在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则（　　）

  A．若t=0，则x1＜x2	B．若t＜1，则x1＞x2
  C．若t＜-1，则x1＜x2	D．若t＞1，则x1＞x2
  组卷：124引用：3难度：0.6

  解析

• 7．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为c,则使关于x的一元二次方程ax²-6x+c=0有实数解的概率为（　　）

  A． 8 15

  B． 17 30

  C． 4 9

  D． 17 36
  组卷：440引用：7难度：0.5

  解析

• 8．甲、乙两人分别从相距3600m的A，B两地相向而行，他们离B地的路程S（单位；m）与从出发到相遇的运动时间t（单位；min）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（　　）

  A．5 min

  B．15 min

  C．20min

  D．30 min
  组卷：156引用：4难度：0.6

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

• 23．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D为AB上一点．
  （1）如图1，若CD⊥AB，求证：CD²=AD•DB；
  （2）如图2，若AC=BC，EF⊥CD于H，EF与BC交于E，与AC交于F，且

  FH

  HE

  =

  4

  9

  ，求

  AD

  BD

  的值；
  （3）如图3，若AC=BC，点H在CD上，且∠AHD=45°，CH=3DH，直接写出tan∠ACH的值为

  ．
  
  组卷：1285引用：3难度：0.2

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• 24．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx-3恰好经过（4，5），（3，0），（4，1）三点中的两点．
  （1）直接写出a,b的值；
  （2）抛物线C₁与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D，C为抛物线C₁的顶点，抛物线C₁的对称轴与x轴交于点E，在x轴上取点F，使∠FCD=∠BCE，求点F的坐标；
  （3）将抛物线C₁向上平移4个单位，向左平移1个单位得到抛物线C₂，点M在x轴上，过M的直线与抛物线C₂交于点P，Q，与y轴交于点N，求证：MN²=MP•MQ．
  组卷：189引用：3难度：0.2

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