新人教版九年级上册《22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质》2020年同步练习卷（河南省信阳市淮滨一中）

一、选择题

• 1．在同一坐标系中，作y=2x²，y=-2x²，y=

  1

  2

  x²的图象，他们共同的特点是（　　）

  A．都关于y轴对称，抛物线开口向上

  B．都关于y轴对称，抛物线开口向下

  C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点

  D．都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
  组卷：404引用：13难度：0.9

  解析

• 2．关于二次函数y=x²和y=-x²的图象，下列叙述正确的有（　　）
  ①它们的图象都是抛物线；
  ②它们的图象都有最低点；
  ③它们的图象都经过（0，0）；
  ④二次函数y=x²的图象开口向上，二次函数y=-x²的图象开口向下．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：225引用：1难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y₁=a₁x²，y₂=a₂x²的图象如图所示，那么a₁与a₂的大小关系是（　　）

  A．a1＞a2

  B．a1＜a2

  C．a1=a2

  D．a1≥a2
  组卷：270引用：4难度：0.5

  解析

• 4．在同一坐标系中，作y=x²，y=-

  1

  2

  x²，y=

  1

  3

  x²的图象，它们的共同特点是（　　）

  A．抛物线的开口方向向上

  B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

  C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

  D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点
  组卷：1886引用：9难度：0.9

  解析

• 5．对于y=ax²（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（　　）

  A．a越大开口越大，a越小开口越小

  B．a越大开口越小，a越小开口越大

  C．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大

  D．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小
  组卷：183引用：3难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-x²的图象一定经过（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  组卷：226引用：2难度：0.8

  解析

• 7．抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  ，y=x²，y=-x²的共同性质是：
  ①都是开口向上；
  ②都以点（0，0）为顶点；
  ③都以y轴为对称轴；
  ④都关于x轴对称．
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5743引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．已知y=（k+2）

  x

  k

  2

  +

  k

  -

  4

  是二次函数，且函数图象有最高点．
  （1）求k的值；
  （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．
  组卷：898引用：7难度：0.5

  解析

• 23．已知点A（2，a）在抛物线y=x²上．
  （1）求A点的坐标；
  （2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：175引用：2难度：0.3

  解析