2023年广东省佛山市南海区桂城街道映月中学中考数学一调试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分）

• 1．已知2a=3b（ab≠0），则下列各式正确的是（　　）

  A． a b = 2 3

  B． a 2 = b 3

  C． a b = 3 2

  D． a 2 = 3 b
  组卷：630引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，若AB长为16，OE长为6，则⊙O半径是（　　）
  ​

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1769引用：18难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：1157引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（　　）

  A．5米

  B．6.4米

  C．8米

  D．10米
  组卷：223引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD=55°，则∠BCD等于（　　）
  ​

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：199引用：5难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=x²先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  组卷：963引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）

  A．4：5

  B．2：5

  C．5：9

  D．4：9
  组卷：332引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，其中16-18题各8分，19-21题各9分，22、23题各12分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB．
  （1）求证：PB是⊙O的切线；
  （2）求⊙O的半径．
  （3）连接BE，求BE的长．
  组卷：3289引用：13难度：0.6

  解析

• 23．抛物线y=-x²+bx+3与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
  （2）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S_△ACP=

  1

  2

  S_△ACD，求点P的坐标；
  （3）在坐标轴上找一点M，使以点B，C，M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．
  
  组卷：1299引用：2难度：0.4

  解析