2013-2014学年河南省许昌市鄢陵一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.把正确答案写到答题卡上）

• 1．已知集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：5583引用：71难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-1，+∞）	B．[-1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．[-1，1）∪（1，+∞）
  组卷：2221引用：92难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数相等的是（　　）

  A．f（x）= x 2 - 1 x - 1  与g（x）=x+1

  B．f（x）= - 2 x 3  与g（x）=x• - 2 x

  C．f（x）=2x+1 与g（x）= 2 x 2 + x x

  D．f（x）=|x2-1|与g（t）= （ t 2 - 1 ） 2
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中没有零点的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B． f （ x ） = x

  C． f （ x ） = 1 x

  D．f（x）=x2+x
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 5．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．60°或120°
  组卷：1757引用：14难度：0.9

  解析

• 6．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
  C．若l⊥α，l∥β，则α∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
  组卷：2148引用：103难度：0.9

  解析

• 7．若A（-2，3）、B（3，-2）、C（

  1

  2

  ，m）三点在同一直线上，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：61引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：
  （1）直线EG∥平面BDD₁B₁；
  （2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．
  组卷：2304引用：29难度：0.5

  解析

• 22．已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为

  2

  3

  ．
  （1）求圆C的方程；
  （2）求过点（-1，2）的圆C的切线方程．
  组卷：68引用：6难度：0.5

  解析