2022-2023学年陕西省渭南市临渭区九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）．

• 1．如图所示的几何体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：723引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB=3，DE=4，EF=8，则AC的长是（　　）

  A．9

  B． 41 3

  C． 9 2

  D．7
  组卷：265引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）与正比例函数y=-2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（-1，a）、B（-3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：846引用：4难度：0.6

  解析

• 4．设a,b是方程x²+x-2020=0的两个实数根，则（a-1）（b-1）的值为（　　）

  A．-2022

  B．2018

  C．-2018

  D．2022
  组卷：279引用：1难度：0.6

  解析

• 5．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．10

  D．12
  组卷：670引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：653引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

  A． 5 3 cm

  B． 2 5 cm

  C． 48 5 cm

  D． 24 5 cm
  组卷：2051引用：83难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S_△BFC=

  36

  5

  ．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1330引用：10难度：0.2

  解析

三．解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．一次函数y=x+2与反比例函数y=

  8

  x

  （x＞0）在第一象限内交于点D．
  （1）求点D的坐标；
  （2）若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：299引用：2难度：0.3

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中四边形PECF的形状为

  ；
  
  问题探究
  （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC．垂足分别为E，F，求四边形PECF的面积；
  问题解决
  （3）如图3，△ABC是儿童公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知AB=80m,∠ACB=120°，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F．按设计要求，四边形内部为室内活动区，阴影部分是室外活动区．若∠CAB=30°，求室内活动区PECF的面积．
  组卷：38引用：1难度：0.1

  解析