2017-2018学年新疆和田地区于田县职业高中高二（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．已知双曲线的方程为

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  ，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．小明去文具店购买中性笔，现有黑色、红色、蓝色三种中性笔可供选择，每支单价均为1元．小明只有6元钱，且全部用来买中性笔，则不同的选购方法有（　　）

  A．10种

  B．15种

  C．21种

  D．28种
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知二项式

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展开式中，所有项的系数之和为32，则该展开式中x的系数为（　　）

  A．-405

  B．405

  C．-81

  D．81
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在二项式

  （

  2

  x

  3

  -

  1

  x

  ）

  7

  的展开式中，常数项等于（　　）

  A．-42

  B．42

  C．14

  D．-14
  组卷：18引用：6难度：0.8

  解析

• 5．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知 p：x-2=0，q：x²-2（a-1）x+a（a-2）=0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．-2或-4
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 7．造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．若从这8个发明中任取两个发明，则两个都是新四大发明的概率为（　　）

  A． 1 14

  B． 1 7

  C． 3 14

  D． 1 4
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，直线l过双曲线的右焦点且斜率为

  a

  b

  ，直线l与双曲的两条渐近线分别交于M、N两点（M点在x轴的上方），且

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =

  2

  ，则双曲线C的离心率为（　　）

  A．2

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2

  6

  ，CD=

  6

  ，cosA=

  6

  3

  ，
  cos

  ∠

  ADB

  =

  1

  3

  ．
  （Ⅰ）求cos∠BDC；
  （Ⅱ）求BC的长．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 24．设函数f（x）=sin（x-

  π

  6

  ）（x∈R）．
  （Ⅰ）求函数y=f²（x+

  π

  6

  ）的最小正周期；
  （Ⅱ）求函数y=f²（x）+f²（x+

  π

  6

  ）在[0，

  π

  2

  ]上的最大值．
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析