人教新版九年级上册《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（待定系数法求二次函数解析式）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　）

  A．y=2x2+x+2

  B．y=x2+3x+2

  C．y=x2-2x+3

  D．y=x2-3x+2
  组卷：1478引用：15难度：0.9

  解析

• 2．顶点在点M（-2，1），且图象经过原点的二次函数解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1	B．y=- 1 4 （x+2）2+1
  C．y=（x+2）2+1	D．y= 1 4 （x-2）2+1
  组卷：2787引用：3难度：0.7

  解析

• 3．抛物线的形状、开口方向与y=

  1

  2

  x²-4x+3相同，顶点在（-2，1），则关系式为（　　）

  A．y= 1 2 （x-2）2+1	B．y= 1 2 （x+2）2-1
  C．y= 1 2 （x+2）2+1	D．y=- 1 2 （x+2）2+1
  组卷：4581引用：21难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=-x²+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b,c的值分别是（　　）

  A．2，4

  B．2，-4

  C．-2，4

  D．-2，-4
  组卷：1484引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．已知二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象经过点A（c,-2），，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=3．
  题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
  （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
  （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．
  组卷：93引用：4难度：0.5

  解析

• 12．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，O是原点，D是抛物线的顶点．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）直接写出点C和点D的坐标；
  （3）若点P在第一象限内的抛物线上，连接OE，且S_△ABP=2S_△BOE，求P点坐标．
  组卷：580引用：3难度：0.5

  解析