2022-2023学年江苏省无锡市滨湖区太湖格致中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每题3分，本大题共10小题，共30分）

• 1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：19难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3）2=2a5

  B．a2•a4=a8

  C．a3÷a=a2

  D．a+2a=3a2
  组卷：38引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠2=∠4	D．∠D+∠BAD=180°
  组卷：807引用：18难度：0.9

  解析

• 4．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）

  A．20米

  B．15米

  C．10米

  D．5米
  组卷：907引用：94难度：0.9

  解析

• 5．在数（-

  1

  2

  ）^-2，（-2）^-2，（-

  1

  2

  ）^-1，（-2）^-1中，最大的数是（　　）

  A．（- 1 2 ）-2

  B．（-2）-2

  C．（- 1 2 ）-1

  D．（-2）-1
  组卷：403引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  组卷：1583引用：65难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中，正确的个数有（　　）
  ①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1936引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3924引用：38难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
  （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
  （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，并证明．
  组卷：895引用：7难度：0.5

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• 26．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图②中，都有∠1=∠2，∠3=∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α．
  （1）如图①，若α=90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．
  （2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=β．探索α与β的数量关系，并说明理由．
  （3）如图③，若α=110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）
  
  组卷：956引用：3难度：0.5

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