2013-2014学年重庆市杨家坪中学高二（下）暑假数学作业（文科）（1）

一、选择题

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  组卷：1250引用：117难度：0.9

  解析

• 2．命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

  A．对任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，都有x2＜0
  C．存在x0∈R，使得x02≥0	D．存在x0∈R，使得x02＜0
  组卷：1344引用：131难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  1

  log

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．（2，4）∪（4，+∞）
  组卷：1932引用：93难度：0.9

  解析

• 4．设P是圆（x-3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1579引用：45难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：863引用：53难度：0.9

  解析

• 6．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  组卷：1112引用：42难度：0.9

  解析

• 7．关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，则a=（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 15 4

  D． 15 2
  组卷：3395引用：64难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
  （Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
  （Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
  组卷：1573引用：66难度：0.5

  解析

• 21．如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率

  e

  =

  2

  2

  ，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
  （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．
  组卷：1290引用：11难度：0.5

  解析