2022-2023学年山东省滨州市阳信县高二（下）期中数学试卷（B卷）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
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1．已知集合A={x|log2x＜1}，集合
，则A∪B=（ ）B={y|y=2-x}组卷：104引用：2难度：0.8 -
2．已知p：x＞1，q：
≤1，则p是q的（ ）1x组卷：26引用：2难度：0.7 -
3．已知a,b,c,d∈R，则下列命题中一定成立的是（ ）
组卷：318引用：3难度：0.8 -
4．由0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位偶数共有（ ）个．
组卷：163引用：3难度：0.8 -
5．已知x、y取值如表：
画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为x 0 1 4 5 6 y 1.3 m 3m 5.6 7.4 =x+1，则m的值（精确到0.1）为（ ）ˆy组卷：1453引用：18难度：0.9 -
6．已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n,p），且E（X）=4，D（X）=q,则
的最小值为（ ）1p+1q组卷：1810引用：9难度：0.4 -
7．某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布N（280，25）．现随机购买10只该商家的海产品，则至少买到一只质量小于265克该海产品的概率为（ ）
X～N（μ，σ2），则：P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544组卷：104引用：3难度：0.7
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．为迎接建党一百周年，在全县中小学校开展“恰是百年风华，爱我山河美景”竞赛考试活动，进一步激发学生的爱国热情．某中学于2021年3月份对全校学生进行了“建党一百周年”国防教育知识竞赛考试，并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计，其中男女生各占一半，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分（满分100分）及以上者为成绩优秀，否则为成绩不优秀．
（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关？
（3）将频率视为概率，从本次考试的全县所有学生中，随机抽取4人去其他学校进行爱国励志演讲宣传，记抽取的4人中成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．成绩优秀 成绩不优秀 合计 男 17 女 50 合计
附：P（K2≥k） … 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k … 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 ．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）组卷：60引用：4难度：0.5 -
22．2020年3月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务．已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量X（40≤X＜200，单位：件．注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表：
若将频率视为概率，试解答如下问题：蔬菜量X [40，80） [80，120） [120，160） [160，200） 天数 25 50 100 25
（1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；
（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车．若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？组卷：217引用：3难度：0.4
