2020-2021学年云南省德宏州高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，3}
  组卷：182引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题∀x∈（-1，0），x²+x＜0的否定是（　　）

  A．∀x∈（-1，0），x2+x＞0	B．∀x∈（-1，0），x2+x≤0
  C．∃x∈（-1，0），x2+x＞0	D．∃x∈（-1，0），x2+x≥0
  组卷：101引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知函数：①y=2^x；②

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ；③y=x^-1；④

  y

  =

  x

  1

  2

  ；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（　　）
  

  A．②①③④

  B．②③①④

  C．④①③②

  D．④③①②
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=x²-2ax+4在[0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．（-∞，0]
  组卷：50引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数y=log_a（x-1）+4的图像恒过定点P，点P在幂函数y=f（x）的图像上，则f（4）=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：135引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  =

  2

  1

  3

  ，b=log_π3，c=

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  组卷：507引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知p：A={x|（x-2）（1-x）≤0}，q：B={x|x-a＜0}，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  组卷：21引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，18题至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  的图象关于原点对称，其中a为常数．
  （1）求a的值；
  （2）当x∈[2，4]时，f（x）＜log₂（x+k）恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  1

  a

  -

  1

  a

  2

  x

  ，实数a∈R且a≠0．
  （1）设0＜m＜n,判断函数f（x）在[m,n]上的单调性，并说明理由；
  （2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m,n]，求n-m的最大值．
  组卷：39引用：1难度：0.4

  解析