2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高三（上）开学数学试卷（理科）

一、单项选择（每题5分，共60分）

• 1．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N=（　　）

  A．{0，x,1，2}

  B．{2，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．不能确定
  组卷：53引用：15难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=1-i,

  z

  为z的共轭复数，则复数

  i

  z

  z

  -

  1

  的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：19引用：6难度：0.9

  解析

• 3．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

  ̂

  y

  =0.68

  ̂

  x

  +54.6．

  零件数x个	10	20	30	40	50
  加工时间y（min）	62		75	81	89

  表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

  A．68

  B．68.2

  C．69

  D．75
  组卷：60引用：10难度：0.9

  解析

• 4．等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3091引用：102难度：0.9

  解析

• 5．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为

  12

  π

  +

  8

  5

  3

  ，则正视图中x的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：60引用：32难度：0.9

  解析

• 6．函数y=e^x（2x-1）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：423引用：14难度：0.7

  解析

• 7．两个单位向量

  a

  ，

  b

  的夹角为120°，则

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  组卷：218引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知点A（0，-2），椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

  2

  3

  3

  ，O是坐标原点．
  （1）求E的方程；
  （2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
  组卷：2499引用：46难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=4x-alnx-

  1

  2

  x

  2

  -2，其中a为正实数．
  （1）若函数y=f（x）在x=1处的切线斜率为2，求a的值；
  （2）求函数y=f（x）的单调区间；
  （3）若函数y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，求证：f（x₁）+f（x₂）＜6-lna.
  组卷：1302引用：15难度：0.2

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