2022-2023学年湖南省娄底市娄星区七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．8x2y5=2x2•4y5	B．a2-4a+4=（a-2）2
  C． x 2 + 2 = x （ x + 2 x ）	D．（a+1）（a-1）=a2-1
  组卷：169引用：1难度：0.8

  解析

• 2．把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=2x-3

  C． y = 1 2 x + 3 2

  D． y = 1 2 x - 3 2
  组卷：972引用：9难度：0.5

  解析

• 3．计算（-2a³b）³的结果为（　　）

  A．-8a9b3

  B．8a9b3

  C．-2a9b3

  D．2a9b3
  组卷：310引用：3难度：0.8

  解析

• 4．把多项式8a³b²+12ab³c因式分解时，应提取的公因式是（　　）

  A．4ab

  B．4ab2c

  C．4ab2

  D．8ab2
  组卷：1054引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-2m+x）（-2x-m）	B．（m+x）（-m+x）
  C．（-m+x）（m-x）	D．（m+x）（m-2x）
  组卷：476引用：7难度：0.8

  解析

• 6．一个长方体的长、宽、高分别为3x-4、2x和x,则它的体积为（　　）

  A．3x3-4x2

  B．6x3-8

  C．6x3-8x2

  D．6x2-8x
  组卷：165引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知

  x = - 2

  y = 1

  是二元一次方程组

  mx + ny = 7

  ny - mx = 3

  的解，则m,n的值分别是（　　）

  A． m = - 1 n = 5

  B． m = - 1 n = - 5

  C． m = 1 n = 5

  D． m = 1 n = - 5
  组卷：376引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知x^a=2，x^b=4，则x^2a+b的值是（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：527引用：9难度：0.9

  解析

三．解答题（共66分）

• 25．某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示：
  

  品名	黄瓜	西红柿
  批发价（单位：元/千克）	2.4	3.2
  零售价（单位：元/千克）	3.6	5

  （1）他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？
  （2）他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 26．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2．
  ∴a²+b²+2ab=9，
  ∴a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
  （1）若（9-x）（x-6）=1，求（9-x）²+（6-x）²的值
  （2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和为20，求△AFC的面积．
  组卷：1862引用：6难度：0.5

  解析