2020-2021学年浙江省温州市永嘉县东方外国语学校中考数学模拟试卷（25）

一．选择题（共3小题）

• 1．如图所示，点B的坐标为（0，4），点A是x轴正半轴上一点，点C在第一象限内，BC⊥AB于点B，∠OAB=∠BAC，当AC=10时，则过点C的反比例函数y=

  k

  x

  的比例系数k值为（　　）

  A．32 或 16

  B．48 或 64

  C．16 或 64

  D．32 或 80
  组卷：872引用：4难度：0.5

  解析

• 2．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD=6，AB=10，则

  EH

  EF

  的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  组卷：814引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图，点A在反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0）图象上，点B在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连接AC，交反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0）图象于点D，若D为AC的中点，则k的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：652引用：3难度：0.6

  解析

二．填空题（共4小题）

• 4．如图，在平面直角坐标系中，经过原点O的直线与反比例y=-

  2

  x

  的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象于点C，连接BC，若△ABC的面积为7，则k的值为

  ．
  组卷：416引用：2难度：0.4

  解析

• 5．如图，点A，B是反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）图象上的两点（点A在点B左侧），过点A作AD⊥x轴于点D，交OB于点E，延长AB交x轴于点C，已知

  S

  △

  OAB

  S

  △

  ADC

  =

  21

  25

  ，S_△OAE=

  14

  5

  ，则k的值为

  ．
  组卷：559引用：3难度：0.4

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0），B（0，3），反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过矩形ABCD的顶点C，且交边AD于点E，若E为AD的中点，则k的值为

  ．
  组卷：419引用：2难度：0.4

  解析

• 7．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）在第一象限经过A，B两点．过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，BE⊥x轴于点E，连接AD，AB．若BD=4AC，△ADB的面积为9，则k的值为

  ．
  组卷：764引用：4难度：0.5

  解析

三．解答题（共23小题）

• 8．在平面直角坐标系中，点O是坐标系的原点，A（0，4）B（3，4），点C（m,0），是x轴正半轴上一动点，以OC为直径的⊙P与线段OB的另一个交点为D，直线BC与⊙P的另一交点为E．
  （1）如图1，当点E是

  ˆ

  CED

  的中点时，求m的值；
  （2）连接AD，当△AOD是以OD为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的点D的坐标；
  （3）将线段DP绕点D逆时针旋转90°得到线段DQ．
  ①连接DC，当BQ∥DC时，求m的值；
  ②当点Q落在线段BC上时，求此时tan∠OBC的值（直接写出答案）．
  
  组卷：196引用：2难度：0.3

  解析

• 9．如图，点A，B在7×5的正方形网格的格点上，按以下要求作出不同的格点三角形．
  
  （1）在图甲中，作出以AB为斜边的直角△ABC；
  （2）在图乙中，作出面积最大的等腰△ABD．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 10．为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成A、B、C三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如表：
  

  	A套型	B套型	C套型
  规格（本/套）	12	9	7
  价格（元/套）	200	150	120

  （1）已知搭配AC两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问A、C两种套型各多少套？
  （2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成A、B两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？
  （3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成A、B、C三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案
  组卷：528引用：4难度：0.5

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三．解答题（共23小题）

• 29．如图，已知正方形ABCD，AB=8，点M为射线DC上的动点，射线AM交BD于E，交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q．
  （1）当BE=2DE时，求DM的长．
  （2）当M在线段CD上时，若CQ=3，求MF的长．
  （3）①当DM=2CM时，作点D关于AM的对称点N，求tan∠NAB的值．
  ②若BE=4DE，直接写出△CQE与△CMF的面积比

  ．
  组卷：845引用：3难度：0.1

  解析

• 30．为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备m台电脑，每所小学配备n台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．
  （1）求m,n的值．
  （2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买A，B两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：A，B两种型号电脑分别打a折和b折（a≤b＜10，a、b都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台．求实际购买的A，B两种型号电脑各多少台．

  型号	A	B
  单价（元/台）	3000	2500
  组卷：814引用：4难度：0.5

  解析