2022-2023学年山东省聊城市阳谷实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

• 1．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AD AC = CD BC

  D．AC2=AD•AB
  组卷：4530引用：36难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）
  

  A． 20 3

  B． 15 4

  C． 16 3

  D． 17 4
  组卷：2161引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4073引用：38难度：0.5

  解析

• 4．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  组卷：3070引用：25难度：0.7

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• 5．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（　　）

  A．AB，AC边上的中线的交点

  B．AB，AC边上的垂直平分线的交点

  C．AB，AC边上的高所在直线的交点

  D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
  组卷：3028引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，在⊙O中，已知AB是直径，CD是弦，若∠BDC=26°，则∠ABC=（　　）

  A．64°

  B．62°

  C．54°

  D．52°
  组卷：165引用：2难度：0.6

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3541引用：40难度：0.6

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• 8．若关于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  组卷：1886引用：28难度：0.6

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三、解答题（本大题共7个小题，共64分）

• 23．水果超市销售某种水果，其进价为6元/千克，根据市场预测，该水果每千克售价8元时，每星期能出售400千克，并且售价每上涨0.5元，其销售量将减少10千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌水果售价不能超过15元，若要使水果超市销售该种水果每星期能盈利2240元，那么该种水果的售价应定为多少元？
  组卷：184引用：3难度：0.3

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• 24．如图，直线y=mx+n与双曲线y=

  k

  x

  相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
  （1）求m,n的值；
  （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
  （3）请直接写出mx+n-

  k

  x

  ＞0时，x的取值范围．
  组卷：164引用：2难度：0.6

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