2021-2022学年重庆市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“∀x＞0，e^x+e^-x＞2”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，ex+e-x＞2	B．∃x≤0，ex+e-x＞2
  C．∀x＞0，ex+e-x≤2	D．∃x＞0，ex+e-x≤2
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²+2x-8＞0}，B={x|0＜x＜3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[-4，3）

  B．（0，2]

  C．（0，2）

  D．（-2，4）
  组卷：331引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数y=cos2x的导数是（　　）

  A．-sin2x

  B．sin2x

  C．-2sin2x

  D．2sin2x
  组卷：213引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知变量x与y正相关，变量y与z满足y=3^-z+1，则下列说法正确的是（　　）

  A．y与z正相关，x与z正相关

  B．y与z正相关，x与z负相关

  C．y与z负相关，x与z正相关

  D．y与z负相关，x与z负相关
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 5．某科室共4名员工，端午节三天假期中每天需安排一人值班，且每人至多值班一天，则不同的安排方法有（　　）

  A．12种

  B．24种

  C．64种

  D．81种
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x+1）+f（x）=0”是“f（x）是周期为2的周期函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分又不必要条件	D．充要条件
  组卷：143引用：7难度：0.7

  解析

• 7．（2x+y）（x-2y）⁵的展开式中x³y³的系数为（　　）

  A．-160

  B．-120

  C．-10

  D．30
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某专业技能测试分为甲、乙两项，每项测试均有两道题，参加测试者至少共答对三道题才可获得专业资格认定．已知该专业技能测试允许每人多次参加，且各次测试结果相互独立，王先生首次参加该测试时，甲项测试中每题能答对的概率为

  1

  2

  ，乙项测试中每题能答对的概率为

  1

  3

  ，两项测试互不影响，各题答对与否互不影响，
  （1）求王先生首次参加此专业技能测试就能获得专业资格认定的概率；
  （2）王先生在经过一段时间的训练后专业技能得到提升，他在甲、乙两项测试中每题能答对的概率分别为

  2

  3

  和

  p

  0

  （

  1

  3

  ＜

  p

  0

  ＜

  1

  ）

  ，已知王先生一旦获得该专业资格认定就停止参加测试，否则他会继续参加下次测试，设王先生还需参加X次该专业技能测试，若

  P

  （

  X

  ≤

  3

  ）

  ≥

  7

  8

  ，求p₀的取值范围．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  x

  +

  a

  e

  x

  ，a∈R．
  （1）讨论f（x）的极值点个数；
  （2）若f（x）在（-1，+∞）内有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＞

  4

  e

  -

  3

  2

  ，求a的取值范围．
  组卷：149引用：4难度：0.3

  解析