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2023年江西省吉安市万安中学高考数学一模试卷（文科）

发布：2024/11/26 11:30:3

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知集合A={x|y=x²}，B={y|y=-x²}，则A∪B（　　）
A．R B．{x|x≥0} C．{y|y≤0} D．Q
组卷：170引用：5难度：0.8
解析
2．设复数z满足|z|=|z-1|=1，且z的实部小于虚部，则z=（　　）
A．
3
2
+
1
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
3
2
-
1
2
i
D．
1
2
+
3
2
i
组卷：93引用：3难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}为递增数列，S_n是它的前n项和，若a₃=16，且a₂与a₄的等差中项为20，则S_n=（　　）
A．2ⁿ-2 B．2ⁿ⁺²-4 C．4ⁿ⁺¹-4 D．2^n-2-1
组卷：25引用：3难度：0.7
解析
4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（　　）
A．f（-3）＜f（3）＜f（4） B．f（-3）＜f（4）＜f（3）
C．f（3）＜f（4）＜f（-3） D．f（4）＜f（3）＜f（-3）
组卷：157引用：4难度：0.7
解析
5．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，先摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．
1
5
D．
4
25
组卷：127引用：5难度：0.7
解析
6．△ABC中，点M为AC上的点，且
AM
=
3
MC
，若
BM
=
λ
BA
+
μ
BC
（
λ
，
μ
∈
R
）
，则λ-μ=（　　）
A．
-
1
3
B．
-
1
2
C．
1
3
D．
1
2
组卷：277引用：9难度：0.6
解析
7．设x,y满足约束条件
y
≤
x
x
+
y
-
2
≤
0
y
+
2
≥
0
，则z=2x+y的范围是（　　）
A．[3，6] B．[2，3] C．[-6，3] D．[-6，6]
组卷：55引用：3难度：0.6
解析

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请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面坐标系xOy中，圆M的参数方程为
x
=
4
+
2
cosα
y
=
2
+
2
sinα
（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcosθ=4tanθ．
（1）求圆M的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过圆M的圆心作直线l交曲线C于A，B两点，若
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
=1，求直线l的直角坐标方程．
组卷：85引用：2难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|2x-2|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若函数y=f（x）+|x+1|的最小值为k,求
km
+
2
m
2
（
m
＞
0
）
的最小值．
组卷：90引用：5难度：0.5
解析

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A．f（-3）＜f（3）＜f（4）	B．f（-3）＜f（4）＜f（3）
C．f（3）＜f（4）＜f（-3）	D．f（4）＜f（3）＜f（-3）

2023年江西省吉安市万安中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知集合A={x|y=x2}，B={y|y=-x2}，则A∪B（ ）

2．设复数z满足|z|=|z-1|=1，且z的实部小于虚部，则z=（ ）

3．已知等比数列{an}为递增数列，Sn是它的前n项和，若a3=16，且a2与a4的等差中项为20，则Sn=（ ）

4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（ ）

5．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，先摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）

6．△ABC中，点M为AC上的点，且AM=3MC，若BM=λBA+μBC（λ，μ∈R），则λ-μ=（ ）

7．设x,y满足约束条件y≤xx+y-2≤0y+2≥0，则z=2x+y的范围是（ ）

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|2x-2|+|x+1|．（1）求不等式f（x）≤4的解集；（2）若函数y=f（x）+|x+1|的最小值为k,求km+2m2（m＞0）的最小值．

1．已知集合A={x|y=x²}，B={y|y=-x²}，则A∪B（　　）

2．设复数z满足|z|=|z-1|=1，且z的实部小于虚部，则z=（　　）

3．已知等比数列{a_n}为递增数列，S_n是它的前n项和，若a₃=16，且a₂与a₄的等差中项为20，则S_n=（　　）

4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（　　）

5．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，先摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）

6．△ABC中，点M为AC上的点，且
AM
=
3
MC
，若
BM
=
λ
BA
+
μ
BC
（
λ
，
μ
∈
R
）
，则λ-μ=（　　）

7．设x,y满足约束条件
y
≤
x
x
+
y
-
2
≤
0
y
+
2
≥
0
，则z=2x+y的范围是（　　）

23．已知函数f（x）=|2x-2|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若函数y=f（x）+|x+1|的最小值为k,求
km
+
2
m
2
（
m
＞
0
）
的最小值．