2020-2021学年北京市顺义区牛山实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每小题2分，共计16分）

• 1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：354引用：27难度：0.9

  解析

• 2．如图，实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．|a|＞3

  B．-1＜-b＜0

  C．a＜-b

  D．a+b＞0
  组卷：248引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则AC的长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：372引用：3难度：0.8

  解析

• 4．将一个六边形改成与它相似的六边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（　　）

  A．9倍

  B．3倍

  C．81倍

  D．18倍
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6271引用：47难度：0.7

  解析

• 6．如果m+n=1，那么代数式（

  2

  m

  +

  n

  m

  2

  -

  mn

  +

  1

  m

  ）•（m²-n²）的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：4612引用：35难度：0.9

  解析

• 7．如图，小明在11点时测得某树的影长为1米，在下午3点时测得该树影长为4米，若两次日照光线互相垂直，则该树的高度为（　　）

  A．1米

  B．2米

  C．3米

  D．4米
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 8．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如表：
  ①2019年10月至2020年3月通话时长统计表

  时间	10月	11月	12月	1月	2月	3月
  时长（单位：分钟）	520	530	550	610	650	660

  ②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟
  根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（　　）

  A．550

  B．580

  C．610

  D．630
  组卷：325引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若代数式

  1

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第2326题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）

• 27．如图1，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，在边AB上取一点D（点D不与点A，B重合），在边AC上取一点E，使AE=AD，连接DE．把△ADE绕点A逆时针方向旋转α（0°＜α＜360°），如图2．
  （1）请你在图2中，连接CE和BD，判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由；
  （2）请你在图3中，画出当α=45°时的图形，连接CE和BE，求出此时△CBE的面积；
  （3）若AD=1，点M是CD的中点，在△ADE绕点A逆时针方向旋转的过程中，线段AM的最小值是

  ．
  
  组卷：895引用：2难度：0.1

  解析

• 28．对于平面直角坐标系xOy中的点P与图形W，给出如下的定义：在点P与图形W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点P与图形W的距离，特别的，当点P在图形W上时，点P与图形W的距离为零．如图1，点A（1，3），B（5，3）．
  （1）点E（0，1）与线段AB的距离为

  ；点F（5，1）与线段AB的距离为

  ；
  （2）若直线y=x-2上的点P与线段AB的距离为2，求出点P的坐标．
  
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析