苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2021年同步练习卷（8）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.新

• 1．已知圆C：x²+2x+y²=0，则圆心C到直线x=3的距离等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：639引用：3难度：0.5

  解析

• 2．已知圆C：x²+y²=4，则圆C关于直线l：x-y-3=0对称的圆的方程为（　　）

  A．x2+y2-6x+6y+14=0	B．x2+y2+6x-6y+14=0
  C．x2+y2-4x+4y+4=0	D．x2+y2+4x-4y+4=0
  组卷：383引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知直线x-y+m=0（m＞0）与圆C：（x-3）²+（y-3）²=4交于A，B两点，C为圆心，当△CAB的面积最大时，m的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：170引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知点A（-a,0），B（a,0），若圆 （x-3）²+（y-4）²=1上存在点P．使得∠APB=90°，则正数a的取值范围为（　　）

  A．[4，6]

  B．[5，6]

  C．[4，5]

  D．[3，6]
  组卷：250引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆（x+a）²+（y+b）²=1的圆心位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：172引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知圆C₁：x²+y²-kx-y=0和圆C₂：x²+y²-2ky-1=0的公共弦所在的直线恒过定点M，且点M在直线mx+ny=2上，则

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值为（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5
  组卷：635引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知圆C：x²+y²=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 4 3 3 ） ∪ （ 4 3 3 ， + ∞ ）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
  组卷：137引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m,一辆拖拉机从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．
  （1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
  （2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
  组卷：37引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知圆C：（x-3）²+y²=1与直线m：3x-y+6=0，动直线l过定点A（0，1）．
  （1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
  （2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索

  AM

  •

  AN

  是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：243引用：19难度：0.5

  解析