2022-2023学年河南省百所名校高一（上）联考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题“∃x∈R，3x²-5x-7＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，3x2-5x-7＞0	B．∀x∈R，3x2-5x-7＞0
  C．∀x∉R，3x2-5x-7≥0	D．∀x∈R，3x2-5x-7≥0
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-1，1，3}，B={x|x=k+2，k∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{-1，1}

  C．{1}

  D．{3}
  组卷：6引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  21

  的定义域为（　　）

  A．（-3，7）	B．[-3，7]
  C．（-∞，-3）∪（7，+∞）	D．（-∞，-3]∪[7，+∞）
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知奇函数f（x）的图象经过点（1，3），则f（x）的解析式可能为（　　）

  A．f（x）=2x

  B． f （ x ） = - 3 x

  C．f（x）=3x2

  D．f（x）=3x3
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 5．孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色，有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：11引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x,y∈R，A={x|y=

  2

  x

  -

  x

  2

  }，B={y|y=3x,x＞0}，则A#B为（　　）

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|1＜x≤2}
  C．{x|0≤x≤1或x≥2}	D．{x|x=0或x＞2}
  组卷：170引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知f（

  x

  ）=-x-2

  x

  +3，则f（x）的值域为（　　）

  A．（-∞，4]

  B．（-∞，3]

  C．[0，3]

  D．[0，4]
  组卷：1916引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．关于x的不等式-x²+（a+4）x-4a≥0的解集为D．
  （1）若D={x|-2≤x≤4}，求a的值；
  （2）若D中恰有3个整数，求a的取值范围．
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=-x²+ax（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，在△ABC中，边AB上的高为CD，且|AB|=|CD|．
  （1）求a的值；
  （2）若对任意x∈（0，+∞），总存在m∈[1，2]，使不等式-f（x）≤mx²+nx+4成立，求n的取值范围．
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析