2023年四川省南充市南部中学高考数学模拟试卷（理科）（五）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足z（2+i³）=3+i,则复数z的虚部是（　　）

  A． 2

  B． 2 i

  C．1

  D．i
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₂x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|-1＜x≤2}
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知焦点在y轴上的椭圆

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距等于2，则实数m的值为（　　）

  A．3或5

  B． ± 3 或 ± 5

  C．3

  D． ± 3
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 4．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化

  B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱

  C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差

  D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值
  组卷：142引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  cos

  2

  x

  sinx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：7难度：0.6

  解析

• 6．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表（单位：天），并计算得到χ²≈19.05，下列小波对地区A天气的判断不正确的是（　　）
  

  日落云里走夜晚天气	下雨	未下雨
  出现	25	5
  未出现	25	45

  参考公式：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  临界值参照表：
  

  α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．夜晚下雨的概率约为 1 2

  B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为 5 14

  C．有99%的把握判断“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

  D．出现“日落云里走”，有99%的把握判断夜晚会下雨
  组卷：317引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知

  sinθ

  +

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，则

  cos

  （

  π

  3

  +

  2

  θ

  ）

  =（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：267引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：229引用：6难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=x²-x+1，且a,b,c∈R．
  （1）若a+b+c=2，求f（a）+f（b）+f（c）的最小值；
  （2）若|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析