2022年内蒙古兴安盟科尔沁右旗中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  组卷：1582引用：33难度：0.9

  解析

• 2．某种福利彩票特等奖的中奖率为

  1

  8000000

  ，把

  1

  8000000

  用科学记数法表示为（　　）

  A．12.5×10-7

  B．0.125×10-6

  C．1.25×10-7

  D．1.25×10-6
  组卷：239引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：352引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  组卷：1741引用：100难度：0.9

  解析

• 5．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1564引用：34难度：0.5

  解析

• 6．已知9^m=3，27ⁿ=4，则3^2m+3n=（　　）

  A．1

  B．6

  C．7

  D．12
  组卷：5929引用：36难度：0.8

  解析

• 7．方程组

  x + y = 2

  3 x + y = 4

  的解是（　　）

  A． x = 0 y = 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 2 y = - 2

  D． x = 3 y = - 3
  组卷：158引用：7难度：0.7

  解析

• 8．下列图形是正方体展开图的个数为（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2989引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作MN⊥AC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN，垂足为G．
  （1）求证：直线MN是⊙O的切线；
  （2）求证：BD²=AC•BG；
  （3）若BN=OB，⊙O的半径为1，求tan∠ANC的值．
  组卷：1496引用：10难度：0.1

  解析

• 26．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在点B的左侧），点B坐标是（3，0），抛物线与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，连接PC．
  （1）抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；
  （2）直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直接BC上一动点；
  ①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标；
  ②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ，直接y=

  1

  3

  交直线L于点F，点G在直线y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  ，且AG=AQ时，请直接写出GF的长．
  
  组卷：209引用：5难度：0.3

  解析