2020-2021学年重庆市巴南区德普外国语学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共十二题：共48分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：79引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 3．计算a²•a⁴，结果正确的是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  组卷：380引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=84°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．40°

  B．84°

  C．42°

  D．30°
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 5．估计

  （

  2

  15

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：143引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  C．四条边相等的四边形是矩形

  D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  组卷：132引用：7难度：0.7

  解析

• 7．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． 2 x + 3 y = 80 5 x + 3 y = 110	B． 2 x + 4 y = 80 5 x + 2 y = 110
  C． 2 x + 4 y = 80 3 x + 5 y = 110	D． 2 x + 3 y = 80 5 x + 2 y = 110
  组卷：673引用：6难度：0.7

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• 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则△OCD的面积是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 9 2
  组卷：384引用：3难度：0.7

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三、解答题。（共八题：共78分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  +

  2

  交x轴于点A、B，交y轴于点C．
  （1）求△ABC的面积．
  （2）D为抛物线的顶点，连接BD，点P为抛物线上点C、D之间一点，连接CP、DP，过点P作PM∥BD交直线BC于点M，连接DM，求四边形CPDM面积的最大值以及此时P点的坐标．
  组卷：7引用：2难度：0.5

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• 26．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．
  （1）若AD=3

  2

  ，BE=4，求EF的长；
  （2）求证：CE=

  2

  EF；
  （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
  
  组卷：745引用：8难度：0.5

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