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2022-2023学年河北省保定市雄县板东中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．点（a,-3）关于原点的对称点是（2，3），则a的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
组卷：113引用：2难度：0.9
解析
2．抛物线y=-x²+2x-3与y轴的交点坐标为（　　）
A．（0，3） B．（0，-3） C．（3，0） D．（-3，0）
组卷：23引用：3难度：0.6
解析
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．球 D．圆柱
组卷：321引用：7难度：0.9
解析
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
组卷：196引用：7难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，且
AD
AB
=
2
3
．若DE=6，则BC的长为（　　）
A．8 B．9 C．12 D．15
组卷：109引用：2难度：0.6
解析
6．在如图3所示的4×4正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有（　　）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
组卷：160引用：3难度：0.7
解析
7．小明解方程x²-2x-8=0的过程如表所示，开始出现错误的是（　　）

x²-2x-8=0
解：x²-2x=8 第一步
x²-2x+1=8+1 第二步
（x-1）²=9 第三步
x=4 第四步

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
组卷：116引用：1难度：0.7
解析
8．不透明布袋中有3个白球，若干个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黄球可能有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．4个以上
组卷：49引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图1，已知∠ABC=60°，点O在射线BC上，且OB=4．以点O为圆心，r（r＞0）为半径作⊙O，交直线BC于点D，E．

（1）当⊙O与∠ABC只有两个交点时，r的取值范围是
；
（2）当
r
=
2
2
时，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．
①当α为多少时，射线BA与⊙O相切；
②如图2，射线BA与⊙O交于M，N两点，若MN=OB，求阴影部分的面积．
组卷：121引用：6难度：0.4
解析
26．一小球M从斜坡OA上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数
y
=
1
2
x
刻画．若小球到达最高点的坐标为（4，8）．
（1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；
（2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为
米；
（3）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；
（4）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
组卷：756引用：6难度：0.5
解析