2021年山东省滨州市高考数学二模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={-3，-2，0，2，3}，A={-3，3}，B={x|（x-3）（x-2）=0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-3，2，3}

  B．{-3，-2，0，2}

  C．{3}

  D．{-2，0}
  组卷：357引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设i为虚数单位，则复数

  z

  =

  |

  2

  -

  5

  i

  |

  1

  +

  i

  的虚部为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 9 2

  D． - 9 2
  组卷：160引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中点，P是底面ABCD内（包括边界）的一个动点，若MP∥平面A₁BC₁，则异面直线MP与A₁C₁所成角的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， π 3 ]

  B． [ π 6 ， π 3 ]

  C． [ π 3 ， π 2 ]

  D． [ π 3 ， π ）
  组卷：157引用：6难度：0.6

  解析

• 4．设曲线y=e^2ax（e=2.718…为自然对数的底数）在点（0，1）处的切线及直线2x-y-1=0和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则a=（　　）

  A．-1

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．1
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知F₁，F₂分别是双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点，点P是双曲线C上在第一象限内的一点，若sin∠PF₂F₁=3sin∠PF₁F₂，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3）

  C．（3，+∞）

  D．（2，3）
  组卷：301引用：3难度：0.6

  解析

• 6．甲、乙两人做从装有14个玻璃球的盒子中抓取玻璃球的游戏，规定：甲、乙两人轮流抓取，每次至少抓取1个，最多抓取4个，最后一次取完者获胜．若甲先抓取，为确保甲一定获胜，则甲第一次应该抓取的玻璃球个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：335引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  （e=2.718…为自然对数的底数），

  c

  =

  2

  ln

  3

  9

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：327引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知圆

  C

  ：

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  12

  ，动圆M过点

  D

  （

  2

  ，

  0

  ）

  且与圆C相切．
  （1）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
  （2）假设直线l与轨迹E相交于A，B两点，且在轨迹E上存在一点P，使四边形OAPB为平行四边形，试问平行四边形OAPB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
  组卷：132引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-2ax,a∈R．
  （1）求f（x）的极值；
  （2）当a＞0时，若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＜4a-2．
  组卷：176引用：1难度：0.6

  解析