2022-2023学年广东省云浮市罗定市培献中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每题10分，共30分）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．0.09的平方根是0.3	B． 16 =± 4
  C．0的立方根是0	D．8的立方根是±2
  组卷：331引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中一定是最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 9

  C． 1 8

  D． 12
  组卷：442引用：7难度：0.8

  解析

• 3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-

  a

  2

  的结果是（　　）
  

  A．2a-b

  B．b

  C．-b

  D．-2a+b
  组卷：1854引用：76难度：0.7

  解析

• 4．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=2cm,则AB的长是（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D． 4 3 3 cm
  组卷：123引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=6，则AD的长为（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：262引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ，2， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．1， 2 ， 3
  组卷：515引用：11难度：0.6

  解析

• 7．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=6，b=8，c=10
  组卷：3466引用：27难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（共24分）

• 22．小明在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ．
  ∴a-2=-

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
  （1）计算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）计算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2020

  +

  2019

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  组卷：3517引用：19难度：0.5

  解析

• 23．如图1，直角三角形ABC和直角三角形DCE的直角顶点C重合，点D在斜边AB上，AC=BC，CD=CE，连接AE．
  （1）求证：AE=BD．
  （2）若BD=1，AD=3，求DE的长．
  （3）如图2，点F也在AB边上，且在点A，D之间，若∠DCF=45°，求证：AF²+BD²=DF²．
  组卷：61引用：3难度：0.1

  解析