2022-2023学年江西省赣州市南康五中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

• 1．下列函数是反比例函数的是（　　）

  A． y = x 3

  B． y = 3 x + 1

  C． y = x 2 2

  D． y = 3 x
  组卷：910引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△DEF的面积为12，则△ABC的面积为（　　）

  A．82

  B．24

  C．6

  D．3
  组卷：106引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y=

  4

  x

  的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：942引用：94难度：0.9

  解析

• 4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB=80°，则∠P的度数为（　　）

  A．70°

  B．20°

  C．50°

  D．40°
  组卷：231引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（-2，3）	B．图象在第二、四象限
  C．y随x的增大而增大	D．当x＞1时，y＞-6
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，等边三角形ABC，AB=6，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则ND+CN的最小值为（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．6
  组卷：1193引用：3难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．平面直角坐标系中，一点P（-2，3）关于原点的对称点P′的坐标是

   

  ．
  组卷：1046引用：60难度：0.5

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD所在直线的位置关系为

  ，线段CF，BD的数量关系为

  ；
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），请直接写出答案．
  
  组卷：466引用：8难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x-h）²-8a的顶点为A，h＞0．
  （1）若a=2，
  ①点A到x轴的距离为

  ；
  ②求此抛物线与x轴的两个交点之间的距离；
  （2）已知点A到x轴的距离为4，若此抛物线与直线y=-x+1必有两个交点，分别为B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，若点D（x_D，y_D）在此抛物线上，当x₁＜x_D＜x₂时，y_D总满足y₂＜y_D＜y₁，求a的值和h的取值范围．
  组卷：680引用：3难度：0.3

  解析