2008年第六届“创新杯”全国数学邀请赛初试试卷（六年级B卷）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．要使

  x

  15

  是最简真分数，

  x

  7

  是假分数，则符合条件的所有自然数x的和是（　　）

  A．53

  B．40

  C．39

  D．15
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）

  A．25%

  B．40%

  C．50%

  D．66.7%
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在1，2，3，…，100这100个整数中，能被2或3整除的数一共有（　　）

  A．85个

  B．67个

  C．34个

  D．17个
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 4．张扬已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（　　）

  A．2场

  B．3场

  C．4场

  D．5场
  组卷：27引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，将一个小正方形和面积为2008cm²的大正方形放在一起，则△ABC的面积为（　　）

  A．1004cm2

  B．1506cm2

  C．2008cm2

  D．无法确定
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是半张中国象棋棋盘．我们知道，中国象棋中的“马”的走法是“走日字”．如从（3，1）出发，“马”一步只能走到（5，0），（5，2），（4，3）（2，3），（1，2）或（1，0）．现在位置（0，0）处有一只“马”，那么它跳了2步后可以到达的不同位置共有（　　）

  A．16个

  B．14个

  C．12个

  D．10个
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题5分，共50分）

• 19．有15张卡片，将它们中的每一张的两面的每一面写上1，2，3，4，5五个数字中的一个，且每两张卡片中的写法是不同的，即要么写上完全不同的四个数字，要么有两张卡片一面写的数字相同，而另一面写的数字不同．将每一张上的两个数相乘，得到一个积，那么这15个积的和等于

  ．
  组卷：26引用：2难度：0.5

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• 20．用一张12×18的长方形纸片，剪出5×7的小长方体纸片，最多能剪出

  张．
  组卷：25引用：4难度：0.3

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