2015-2016学年重庆一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．设全集U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，-4，0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．∅
  组卷：589引用：37难度：0.9

  解析

• 2．“若x²=1，则x=1或x=-1”的否命题是（　　）

  A．若x2≠1，则x=1或x=-1	B．若x2=1，则x≠1且x≠-1
  C．若x2≠1，则x≠1或x≠-1	D．若x2≠1，则x≠1且x≠-1
  组卷：135引用：6难度：0.9

  解析

• 3．“

  θ

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ”是“sinθ-cosθ＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  的零点在区间（k,k+1）（k∈N）上，则k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知tanα，tanβ为方程x²-5x+2=0的解，则tan（α+β）的值为（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．-1
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知存在实数α，使得关于x的不等式

  x

  +

  4

  -

  x

  ≥

  α

  有解，则α的最大值为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知0＜α＜π，sinα+cosα=-

  7

  13

  ，则

  sinαcosα

  2

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A．- 60 221

  B．- 120 221

  C．- 60 17

  D． 60 221
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x的方程

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  a

  有两个不同实数解，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-1，2）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （Ⅰ）求C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）直线l=

  x = 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求

  1

  |

  EA

  |

  +

  1

  |

  EB

  |

  的值．
  组卷：412引用：11难度：0.1

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 24．已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|ax|
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≥g（x）+1；
  （2）当a=2时，若对一切x∈R，恒有f（x）+g（x）≥b成立，求实数b的取值范围．
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析