2020-2021学年黑龙江省哈工大附中七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

  A． 1 x + y = 4 x - y = 1	B． 4 s + 3 t = 6 2 y - z = 4
  C． y + x = 2 x = 4	D． x + y = 5 x 2 + y 2 = 13
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式中，成立的是（　　）

  A．- a 2 ＜- b 2

  B．-3a＞-3b

  C．a-6＜b-6

  D．-a-1＞-b-1
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 3．不等式4（x-1）＜3x-2的正整数解的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．11
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 5．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：

  x

  _甲=

  x

  _乙=80，s_甲²=240，s_乙²=180，则成绩较为稳定的班级是（　　）

  A．甲班	B．乙班
  C．两班成绩一样稳定	D．无法确定
  组卷：193引用：53难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．9cm
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（　　）道题．

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：1576引用：16难度：0.7

  解析

• 8．若一个三角形的三个外角度数之比为3：4：5，则最大内角度数为（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 9．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

  B．三角形的高就是顶点到对边的垂线

  C．三角形的一个外角等于两个内角和

  D．三角形的角平分线也就是角的平分线
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（21题、22题每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分，共计60分）

• 26．三月份某批发公司有甲、乙、丙三种书包，甲种书包60元/个，乙种书包40元/个，丙种书包30元/个，某超市现有资金840元，计划全部用于从这家批发公司购进两种品牌的书包共16个．
  （1）请你设计购买方案供超市选择；
  （2）若一个甲书包售价为80元，一个乙书包售价为70元，一个丙书包售价为42元，假设书包都卖完，（1）中哪种方案获利最多；
  （3）由于甲、乙这两种书包受到市民欢迎，九月份超市决定再次购进甲、乙两种书包共80个，每种书包的进价和三月份相同，甲种包购进数量不超过乙种书包的购进数量的

  2

  3

  ，在乙书包购进数量最少的情况下和（2）中的售价下，为了回馈顾客，两种书包打折促销，甲书包打8折，为使九月份两种书包的总获利不低于1232元，乙种书包最多打几折？
  组卷：26引用：1难度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标为A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程组

  2 a - b = 5

  a + b = 7

  的解，AB=BC=5，点P是射线AC上个动点，过点P作PE⊥AB交直线AB于点E，作PF⊥BC交直线BC于点F．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）当点P在线段AC上运动时，请补全图形，求PE+PF的值；
  （3）当点P在线段AC的延长线上运动时连接BP，点M为BP中点，连接AM交x轴于点G，当PE：PF=5：1时，请补全图形，求此时点P的坐标，并直接写出此时点G的坐标．
  
  组卷：38引用：1难度：0.4

  解析