2022-2023学年福建省福州市鼓楼区延安中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一.单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5369引用：70难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x（x+1）＞（x-1）²”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	B．∀x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  C．∃x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	D．∃x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  组卷：173引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
  C．若a＜b,则 1 a ＞ 1 b	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知a为实数，A=（1，4），B=[a,+∞），若A∩B=A，则a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 5．关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，则a=（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 15 4

  D． 15 2
  组卷：3393引用：64难度：0.7

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5549引用：72难度：0.7

  解析

四.解答题（共4小题）

• 17．（1）比较x³与x²-x+1的大小．
  （2）当x＞0，y＞0，且满足

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：49引用：3难度：0.6

  解析

• 18．某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元，公司拟投入

  1

  6

  （x²-600）万元作为技改费用，投入50+

  1

  5

  x万元作为宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．
  组卷：79引用：4难度：0.6

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