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2022-2023学年江苏省淮安市洪泽湖高级中学高二（下）期初数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线
x
+
3
y
+
3
=
0
的倾斜角的大小是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：44引用：5难度：0.9
解析
2．直线x-
3
y
+
2
3
=0被圆x²+y²=4截得的弦长为（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：77引用：4难度：0.7
解析
3．以双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（　　）
A．
x
2
16
+
y
2
4
=1 B．
x
2
16
+
y
2
8
=1
C．
x
2
12
+
y
2
4
=1 D．
x
2
16
+
y
2
12
=1
组卷：51引用：7难度：0.7
解析
4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，化简
AB
+
AD
-
C
C
1
=（　　）
A．
A
C
1
B．
A
1
C
C．
B
D
1
D．
D
B
1
组卷：25引用：6难度：0.8
解析
5．若数列
{
2
a
n
+
1
}
是等差数列，
a
1
=
1
，
a
3
=
-
1
3
，则a₅=（　　）
A．
-
7
9
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
7
9
组卷：404引用：4难度：0.8
解析
6．数列{a_n}是等比数列，T_n是其前n项之积，若a₆•a₇=2a₈，则T₉的值是（　　）
A．1024 B．256 C．2 D．512
组卷：272引用：3难度：0.8
解析
7．已知正四面体ABCD的棱长为1，且
BE
=2
EC
，则
AE
•
CD
=（　　）
A．
1
6
B．
-
1
6
C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：234引用：4难度：0.5
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且2S_n=3a_n-3，等差数列{b_n}中，b₃=23，b₅=19．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；
（2）定义：a*b=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
，记c_n=a_n*b_n，求数列{c_n}的前20项和T₂₀．
组卷：134引用：7难度：0.5
解析
22．已知f（x）=ax²-1-lnx.
（1）当a=2时，求f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）≥0，求实数a的取值范围．
组卷：163引用：2难度：0.4
解析