2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题，每小题4分，共48分

• 1．在0，-5，1，4这四数中，最小的数是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．1

  D．4
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 2．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：48难度：0.9

  解析

• 3．分解因式4a²-b²，结果是（　　）

  A．4（a+b）（a-b）	B．（4a+b）（4a-b）
  C．（2a+b）（2a-b）	D．2（a+b）（a-b）
  组卷：278引用：14难度：0.9

  解析

• 4．若a-2b=3，则3a-6b-3的值为（　　）

  A．0

  B．6

  C．-6

  D．3
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：967引用：24难度：0.9

  解析

• 7．某款捷安特自行车进价是每辆1000元，标价是每辆1500元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，若要保证利润不低于20%，则最多可打（　　）折．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 8．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-8x+15=0的根，则△ABC的周长是（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．7
  组卷：455引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN
  （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=

  1

  2

  ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
  （2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=

  1

  2

  ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．
  
  组卷：894引用：8难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+9交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为一边在其右侧作矩形ABCD，AB=2BC．
  （1）求点D的坐标；
  （2）作∠AOB的平分线交CD边于E，点P从点O出发，以3

  2

  个单位每秒的速度向终点E运动，过点P作x轴的平行线，交边AB于点M，交矩形另一边于点N，连接EM、EN，点P运动时间为t秒，△EMN的面积为S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量取值范围；
  （3）在（2）的条件下，连接CM、CN，当t为何值时，CM=CN．
  
  组卷：116引用：2难度：0.5

  解析